计算机论文
计算机含义的分析与研究
时间:2022-01-04 18:13 所属分类:计算机论文 点击次数:
我们所说的计算,是从一个字符串f转换为另一个字符串g。比如,将12+3符号串转换为15,是可加运算。若符号串f为x2,字符串g为2x,那么f和g的运算结果为微分。同样的道理,让f代表一套公理和推导规则,而g是定理,那么f到g的一系列变换就是证明定理g。在这一点上,字翻译也是一种计算,如f表示英文句子,g表示相同的中文句子,那么从f到g就是将英文翻译成中文。这两种转换的共同之处是?为何称它们为计算呢?由于这两个符号都是从已知符号(串号)开始,一步一步地修改(串号),经过有限的步骤,最终得到符合预定义的序列的转换过程。
根据其类型可分为两类:数值计算和符号推导。数字计算包括:实数、函数加减乘除、幂运算、开方运算、方程式求解等;符号推导包括了代数与各类函数的恒等式、不等式的证明、几何命题的证明等。但是,不管是数值计算还是符号推导,它们在本质上都是等价的和一致的,即两者紧密相关,能够相互转化,具有共同的计算本质。新的计算形式可能会随着数学的不断发展而产生。
由IBM研究中心Randauer(R.Landauer)代表的理论科学家认为,到21世纪30年代,在晶片中,导线的宽度会变得很窄,这时导线中移动的电子将不再遵从经典物理定律——牛顿力学。而根据量子力学规律,则表现出奇怪的“电子乱窜”现象,使晶片不能正常工作;当芯片内晶体管的体积小于某个临界尺寸(大约为5纳米)时,它还会因为量子效应的干扰而出现奇怪的异常效应。
在这个问题上,哲学家和科学家的观点是一致的:摩尔定律很快就会失效。这就是说,电子计算机快速发展这一令人欣喜的景象有可能在21世纪的前30年终结。著名科学家、哈佛大学终身教授威尔逊(EdwardO.Wilson)指出:“科学代表了时代最大胆的猜测(形而上学),这一推测纯属人为制造。但是,通过对“梦-发现-解释-梦想”的不断循环,我们相信,我们能开拓出一个个新的领域,世界终将变得越来越清晰,我们将最终理解宇宙的奥秘。一切美好都是相互关联和有意义的。
受费曼假设的启发,1985年英国牛津大学教授DoychDavidDeutsch提出:能不能用物理定律推导出一种超越传统计算概念的方法,也就是导出更强的丘奇?Fermann指出,使用量子计算机时,不必考虑计算是怎么实现的,也就是说,就是把计算看成是通过一个“神谕”来完成的:这种计算在量子计算中就被称为“神谕”。各种迹象表明:量子计算的确在某些特定的计算领域中优于传统的计算,例如,现代信息安全技术的安全性在很大程度上依赖于将一个大整数(比如1024位的十进制数)分解成两个质数的乘积。这是一个典型的“难问题”,其原因在于目前尚未在传统电子计算机中找到一种有效的方法来快速实现这种计算。
现在,就是用世界上大小大小的电子计算机来计算上述1024位的质因数分解问题,大概要用280000年,这个数字已经超出了人类可以等待的范围。另外,分解的难度也随著整数的增加指数级增加,也就是如果要对2046位的整数进行分解,所需的时间已经大大超过了宇宙存在的年龄。用一台量子电脑,我们只要花大约40分钟的时间来分解一个1024个比特。
从棍棒、石块到算盘,人类的计算工具,都能通过电子管计算机、晶体管电脑、现在的电子计算机,又回到量子计算,作者发,这个过程令人深思:首先,人们发现用石头或木棍帮助人们进行计算,然后,有人想出算盘,用来帮助人们计算。随着人们意识到不仅可以搬“算珠子”的人越来越多,机器还能用来搬“算珠”,而且效率更高,速度更快。后来人们用继电器取代了纯机械,最终电子取代了继电器。正当人们不断改进计算工具的时候,数学家们开始研究计算的本质,而图灵机模型则告诉人们答案。量子力学的出现,完全打破了这一认识和创新的规律。这一理论基于在真实世界中对量子力学实验的不可计算性,试图用实验来替代大量复杂的运算。也许,这是一种思考和解决问题的革命性方法。
若审视历史,就会发现,人类文明不断增加的“发现”已构成我们认识世界的“公理”,人的公理体系不断扩大,随着制度的不断扩大,许多问题被人们所认识和解决。人的认知方式似乎符合以下法则:
「计算工具在发展-整体思考能力的持续提升-公理体系的不断扩展-旧有的神谕得到解决-新的圣谕在不断地生成。
不管量子计算的本质是否被发现,都不会阻碍量子计算时代的到来。量子力学是计算科学自身的一场新革命,或许随着量子计算机工具的发展,许多困扰人类的难题都能得到解决。
这将计算科学从牛顿时代引入到量子时代,将对人类文明产生更为深远的影响。