首先，数学经济学的产生和发展

20世纪，数学经济学发展迅速，成为经济学研究的主流方法。然而，直到20世纪末，中国才逐渐开始学习和应用。杨晓凯先生在中国对数学经济学进行了系统的研究。后来，他在国外创建了一个超边际分析的新兴古典经济学分析框架。

二是对数理经济学的不同理解

如今，人们对数学经济学的理解仍然存在明显的差异。综上所述，主要有以下观点:第一种观点认为，数学经济学的研究对象是经济学中的数学问题，其研究方法不同于纯数学方法(严格的逻辑推理和论证)，但可以通过查询文献了解数学经济学中提出的数学问题，然后解决。这种观点可以称为经济学中的数学问题研究，根本不是一门独立的科学，所以这种理解不可能是对数学经济学的合理解释。第二种观点认为，数学经济学和经济控制理论不是经济学的新分支，而是微观、宏观、国际贸易、福利经济学等经济问题。这种观点是将数学作为经济研究领域的工具，而不是独立的科学研究，所以这不是对数学经济学的合理解释。第三种观点认为，由于经济体系的大规模和复杂性，任何定量计算的结果都不可能非常准确在最大条件下，使用更困难的数学工具“定性”描述经济系统的行为可以更准确地描述经济运行规律。人们常称之为以理论为主的数学经济学，如瓦尔拉斯、阿罗、德布鲁等人创立的理论一般平衡分析。第四种观点认为，数学经济学应该给出具体的计算结果，即使不是很准确，其主要内容是一般平衡分析或可计算的一般平衡分析。例如，在瓦尔拉斯、阿罗、德布鲁、斯卡夫、冯•根据新曼、列昂警惕夫等人创造的理论，在产品市场、资本市场、劳动市场、资源市场、国际贸易开放等经济体系的分析报告中，形成了许多经典的数学分析模型。第五种观点认为，数学经济学是经济控制理论，只研究规划解决方案的存在和解决方案作为数学经济学的核心，而经济控制理论侧重于讨论稳定性、可控性和合理性，以及在一定时间和空间内达到合理位置的能力。数学经济学试图描述经济现实，包括决策系统、对策系统、线性系统、非线性系统、灰色参数系统、集中参数系统、分布参数系统、精确系统、模糊系统等。以上各种理解都有不同的侧重点，是从不同的角度去理解数理经济学。大多数人只是把它作为经济学的一个分支，或者经济学的一个组成部分，独立地分析数学逻辑。它很少被视为经济发展的重要历史阶段，也很少被视为经济成熟的标志。这种观察经济学演变规律的做法，不仅是保守思想的体现，也说明了它对经济学的掌握程度。从经济学的研究方法和手段来看，新古典经济学、新古典综合经济学，甚至新古典经济学，都可以看作是数学和物理经济的主流，也可以说是现代经济研究的主要成果。

三、数理经济学的研究意义

总结经济学的发展过程，从语言逻辑的局部观察到数学逻辑的系统研究，不仅是经济学发展的必然，也是科学研究进步的必要条件。作为经济学发展的必然阶段，数学经济学在经济研究中的意义主要体现在以下几个方面：首先，经济分析的前提是使用数学语言描述可以准确，可以减少随后的无用争论。我们在日常生活中经常会有各种各样的争论和意见分歧，其根源主要是观察问题的视角和分析问题的基本假设造成的差异。其次，数学语言是各种语言中最严格的逻辑科学，因此使用数学逻辑的推理将是最严格的，可以防止漏洞和谬误。第三，数学推理过程可以得出直觉或不易得出的结论。第四，数学分析有利于后人在此基础上继续发展。第五，可以在理论的基础上得出准确的结论，减少经验分析中的表面化和偶然性。

四、数理经济研究方法

经济学研究的主流方法已经发展到数学经济分析的时代。其基本实践可分为以下几个重要的逻辑环节：一是将研究中的经济问题设置在其环境中，并以数学中的方程式或方程组的形式进行描述；其次，其中一些方程描述了人们的行为，人们经常以各种假设的方式表现出各种行为假设；第三，在既定的环境下，人们按照自己的行为假设行动，必然会形成明智的局面，而对这种局面的预测和推论过程就是所谓的博弈分析；第四，将博弈分析的结果与现实进行比较。当两者一致时，称为确认，当两者不同时，称为证伪。这就是所谓的实证分析；第五，当实证分析的结果被证伪时，只要假设与结论之间的数学逻辑严格而无懈可击，逻辑链就不会被推翻。此时，只集中考虑假设和分析框架。否则，我们就不知道是命题中的假设，还是从假设到结论的逻辑推理，还是分析框架有问题。第五，如果确认的结果是预期的，经济分析系统是好的，通常被称为帕累托最优。确认的结果不是人们所期望的，这表明制度安排有问题，限制人们的行为。因此，我们应该改变制度环境，限制人们的行为实现游戏平衡，朝着预期的方向前进。数学经济学的产生和发展为现代经济学奠定了坚实的逻辑基础，也是现代经济学的重要组成部分。现代经济学研究方法的代经济学研究方法的精髓。