1航线配船双目标规划模型建设

在规划期内，追求集装箱航线总运行成本和主机二氧化碳排放；二氧化碳排放主要按类型（10）计算，其值与燃油消耗有关。第一个约束函数类型是对集装箱船总数的约束；第二个、第三个约束是对正负装载率的约束；第四个约束是对船舶数量的非负和整数的约束。在建模模型中，可以根据需要选择同一航线、同一船型的不同速度。这种设计灵活性高，更有利于成本最小化。这种改进的有效性稍后将在实例中得到验证。

两班轮航线配船双目标模型的转化

双目标模型一般采用两种方法求解：

1）．化多为少，化为单目标模型。

2）．分层序列法，根据重要性对目标进行排序，在前一个目标的最优解集中寻找下一个目标的最优解，直到最后一个目标。采用主要目标法将双目标模型转化为单目标模型。具体转换方法为：以f1为主要目标，无变化；设定碳排放目标值K，f2≤K添加约束函数，将双目标模型转换为单目标模型。在具体应用中，K可以设置为特定值，也可以设置为不同值，比较不同K对应的航线配送方案，选择最佳方案。转换后的模型可以通过MATLAB进行解决。转换后的航线配船模型为目标函数:f1约束函数:3算例验证分析一家公司拥有多条全集装箱航线，运营多条集装箱航线，选择其中3条进行研究。船舶配置、各航线正反向运量预测、当前船舶、速度及相应的航行成本。采用传统航线配船模型(同一航线、同一船舶、同一航速)获得的方案总成本为24384万美元，碳排放总量为94．23万t，共闲置两艘船舶。根据航班公司的运营情况，重新设计每条航线的速度，即为每条航线增加另一个新的速度。通过双目标模型，将这三条航线上的碳排放量降低到传统配船模型的碳排放量（94）．23万t)的一定比例ρ下面，不同的ρ对应不同的航线配船方案，通过比较选择最佳方案。将ρ分别取值98%、96%、94%、92%、99%、82%、80%。在ρ=80%的时间没有解决办法，可见ρ在取所有＜当80%的值时，模型无法解决。ρ=82%时，双目标模型对应具体配船方案。该方案对应的总成本为22803万美元，碳排放量为76．92万t，闲置船舶数量为0。与传统模型相比，该模型的总运营成本降低了8．碳排放减少18%，碳排放减少18%．37%。此外，该模型还减少了运力的浪费，充分利用了现有的船舶资源。与无碳约束模型(去除双目标模型的碳约束)对应的航线配船方案相比，总运营成本差距小于0．47%，这证明加入碳约束后的双目标模型仍具有较好的成本优势。

3结语

低碳航运是航运业发展的必然趋势。本文建立了集装箱航线配送总运行成本最小化和碳排放量最小化的双目标规划模型，并通过算例验证了该模型，证明该模型可以在一定程度上实现总成本最小化和碳排放量最小化的双重目标，对航运公司在低碳背景下如何设计航线配送方案具有重要的参考意义。