数学与定律紧密相连，相互补充，前者为后者提供理论基础，后者则使后者具有可操作性。在教学过程中，不仅要重视规律的教学，而且要使学生懂得规律的道理，那就是关于计算，不但要知道它，而且要知道它所以然。通过这种方法，可以在理解算理的基础上，熟练掌握和运用各种规律，真正做到举一反三，融会贯通，从而使学生掌握算法和算理。

第一，正确处理计算教学中“理”与“法”的关系。

学生学习数学所需技能很多，其中最重要的是基本运算，绘图、测量学等是基本的操作技能；而要想掌握和运用这些技能，就必须要有基础，要有基础，要有基础，要有核心概念。计算机教学的目的是使学生掌握计算方法，理解算理。在课堂教学中，教师应有效处理好计算中的“理”与“法”的关系。在解决这两个问题上，可以借鉴的教育家的观点主要有两条：一是：一是“法外之理”说，也就是首先由老师向学生介绍标准的计算程序，再在练习中慢慢感悟，了解和领悟其中的算理，另一条是“先理后法”说，即先说清理，再精通算法。在教学实践中，作者认为算法与算理究竟该孰后，应根据教学内容的特点和学生的理解水平灵活运用，切不可择其一而取其一。

初等计算教学活动中，有“一明一暗”两条线贯穿其中，并与之相对应，明线即算法传授，暗线即算理渗透。如教学分数的加减法，作者通过前测发现，对同分母分数加减法的计算方法，“分母不变，分子相加”，学生均掌握得都很好，存在的问题是没有培养约分效果的意识和习惯。为了克服这种现象的出现，教师应加强学生对分数加减运算的认识，引导学生根据思维发展水平，适时适当地引导学生，探索运算的内在规律，以促进学生对算理的理解，培养数学思维方法。

二是借助动手操作，直观模型和算式紧密结合来理解算理。

心理学者皮亚杰告诉我们，处于“具体操作阶段”的小学生，形象思维是主宰，而抽象思维是弱者。受这种思维背景的影响，他们能以具体事物的形式去思考现象，形成观念，发展关系，解决问题。

例如，学生对抽象概念，如除法、商、余数意义等，都离不开具体模式的支持，因此，在教材中多次出现方格图，其用意是鲜明的，即强化抽象与图像的联系。在此指导思想的基础上，作者先创设情境，带领学生复习整十数的笔算除法；然后，提供多种直观学习除数为整十数的笔算除数；然后，提供多种直观学习除数。除法算是学生最易出错的计算，其主要原因是除法运算较为复杂，在计算过程中需要更多的知识点和更高的思想层次做支撑。在课堂教学中，当学生遇到诸如“92&pide;30=”这一新的知识点时，作者提供了直观或半直观的模式，如格子图、方格纸等，帮助学生理解数学。作业过程中，不管是摆小条子还是圈图都不出错，只是用竖直的方式计算的时候，有些同学把商写在了十位。之所以这样做，是因为学生把操作学具和立式计算作为两种无关的活动，没有把动手操作、直观模型与算式紧密联系在一起。所以，教师在课堂教学中要善于解放思想，解放思想，解放思想，用动手操作，直观模型和算式紧密结合，帮助学生理解数学，达到从感性到理性的跨越和提升。

三是有效利用错误资源，促使学生在认知冲突中巩固算理。

教室，允许学生犯错；错误，是通往成功的桥梁。小学生的数学课也一样。在学生计算错误的时候，教师应该把错误看作是一种资源，细心呵护和合理使用，而不是责怪、训斥。引导学生认真分析，找出错误的原因，是正确的做法。在《国际视野下的小学数学教学》一书中，郑毓信教授指出：从建构主义角度出发，对于学生在学习中出现的错误，特别是有规律的错误，教师不能否认，而应采取友好、谅解的态度，力求发现其中合理成分和积极因素。这样一来，就会促使学生保持学习的兴趣和探究的动力，而不是心灰意冷。同时，建构主义理论也告诉我们，教师不能指望只靠正面示范与反复练习来完全纠正学生的错误，学生由错到对是在不断的“自我否定”中实现的，并伴随着内在的“观念冲突”。

比方说，结合一个应用题，140&pide;30=学生一栏式计算。作者经过考察发现有个学生出现了商是40这种错误。所以作者把它交给学生，并追问：“这个结果对不对？”这个学生异口同声：“不对！这个问题出现在哪里呢？作者启发学生去思考。这位学生简直说不出话。因此，作者便趁机引导学生结合前面的圈圈仔细检查。作者问：「能分几班？」学生说：「四班」。「商十分」，是多少班？"同学异口同声：「四十！」这时，作者趁势追问：「4为何要商位？同学们再一次异口同声地说：“分四份！”到这时，学生们明白了其中的道理。

在以上的教学活动中，笔者引导学生进行一次分析，发现原来是在巩固练习中出现错误；而通过对前一环节的学习和尝试，学生完全有能力结合直觉模型，借助反思发现自己的错误。为此，作者抓住这一错误资源，及时给予学生“点拨”，启发学生通过学习主体内在的“观念冲突”来“自我否定”，从而促进学生对算理的理解。因此，计算的内化和把握必须从学生认知发展的规律入手，教师要了解学生的学习方式和认知水平，从而促进学生思维的发展，提高课堂教学实效。