在社会生产实践中，随机问题的研究越来越广泛。概率论和数学统计作为一门研究随机现象统计规律的数学学科，其理论研究不断发展和完善[1]。目前，概率论和数学统计已成为高校各专业开设的重要公共数学基础课程。随着计算机和网络通信技术的快速发展，概率论和数学统计课程呈现出越来越丰富的教学模式。从MOOC课程、SPOC课程到微课程、翻转课堂，教师的教学方法和学生的学习方法都发生了巨大的变化。在新时代的背景下，借助新的网络技术，改革教学方法和教学模式，提高概率论和数学统计课程的教学效果是高校师生共同努力的目标[2]。

一、概率论与数理统计微课程教学研究。

(1)概率论与数理统计课程教学现状。

如今，发达国家的概率论和数学统计得到了广泛的应用，这与他们的教学模式密切相关。回到美国的大学教育中，我们可以发现他们的教学特别注重应用能力和创新能力的培养，计算机和网络技术的使用，以及学生之间的沟通和合作。英国国家统计课程标准要求学生发展和应用信息技术学习统计能力的适当机会[3]。简而言之，国外先进国家的大学数学教育非常重视数学知识的综合应用。

中国传统的概率论和数学统计教学模式是传授知识、举例、解决问题三步。虽然学生可以在一定阶段掌握基本知识和方法，但整个课程的教学枯燥乏味，学生缺乏主动性和创造力。与国外教育模式相比，我国教学严重缺乏实践环节，师生互动不足。因此，必须深化概率论和数学统计课程的教学改革，整合教学、学习、使用，以满足时代和社会发展的需要。

(2)微课程概率论与数理统计的教学特点。

概率论和数学统计的产生和发展过程具有发人深省、迷人的实际应用背景，为设计和应用案例微课程提供了良好的教学条件，培养学生的应用能力。根据作者多年参加全国高校微课程教学设计竞赛的实践经验，本文总结了概率论和数学统计的微课程教学特点如下：

（1）微课程以知识点为基础，突出教学环节的短和小。微课程教学视频资源容量小，易于保存和传输。学生可以轻松获反复观看，这有利于他们的移动学习，克服学习遗忘，并补充传统的课堂学习。

（2）微课程注重教学设计，强调教学主题的本质和美。微课程教学的重点是通过视频传授知识。学生的学习兴趣是考虑教学设计的重要因素。选择具有一定应用背景和适合扩展的知识点来设计微课程，可以提高教学视频的受欢迎程度，实现微课程的教学目标[4]。第二，概率论和数学统计的微课程教学实践。

本文以《概率论与数理统计》中数学预期应用-双色球彩票设计的微课程教学实践为例，展示了微课程教学的具体过程。

(1)以应用案例为背景的教学设计。

数学期望的概念、计算和应用是概率论和数学统计第四章的关键内容。据了解，学生在高中课堂上接触到了离散随机变量数学期望的计算公式，但对数学期望概念的理解并不深刻。为了激发学生对学习数学期望概念的兴趣，作者专门设计了双色球彩票设计的微课程主题。解决微课程教学中的问题：如何实现以双色球为代表的彩票设计中福利基金的积累？

（2）制作、发布和学习微课程教学视频。

完成教学设计后，作者制作了主题教学PPT，通过双色球彩票中奖的数学期望计算，介绍了数学期望的本质含义。此外，在数学期望的计算方法中，通过联系上一章关于随机变量概率分布的知识，形成相应的计算公式。然后，在充分熟悉教学环节的前提下，作者进入学校的智能教室，开始录制微课堂视频。经过专业技术人员的编辑，最终形成了13分26秒的教学视频，并通过在线开放课程平台上上传和共享视频。学生还可以通过QQ接收视频，完成微课程学习。此外，学生将被要求完成视频中的思维问题，在课堂上讨论，教师及时总结，形成学生的微课程学习记录表。

（3）微课程教学的拓展和培训。

通过微课程的主题教学，学生们对数学期望的概念有了更深入的理解和把握，并试图解决实际问题。教师还及时收到学生的学习反馈和教学评价，有利于改进教学方法。同时，教师为本课题提供了中英文研究材料，引导学生进一步思考和探索，对提高学生课程学习的深度起着重要作用。

三、微课程教学实践的后续思考与改进。

（1）数理统计软件的介绍可以添加到微课程的教学设计中。

在掌握了一定的基本理论和计算方法后，学生可以通过微课程软件学习，学习处理大量数据和建模分析，学习使用SAS、SPSS软件等专业统计软件。这不仅可以帮助学生处理复杂的计算，而且可以促进他们学习和掌握计算机应用技术，提高分析和处理实际问题的能力。

（2）数学文化可以引入微课程教学设计，增强课程内涵。

在教学中，教师可以结合教学内容，选择相关的历史资料，制作微课程学习视频。通过了解概率论和数学统计的发展过程，学生清楚地认识到该学科的发展经历了从浅到深、从表到内的辨证思维过程，认识到发现和解决问题的客观必然性。例如，教师可以通过介绍历史上著名的赌博问题来介绍概率论的起源。在解释参数估计的两种估计方法时，我们可以向学生介绍伟大的统计学家皮尔逊、费希尔的生活和研究经验。让学生学习数学家追求真理、探索和不懈的科学精神。

（3）微课程教学考核方法应多样化、过程化。

实践证明，传统的期末闭卷考试决定了学生学科成绩的评价模式，过分强调了对知识的记忆，忽视了学生能力和素质的培养，客观地抑制了学生的学习热情和主动性，难以全面、准确地评价学生的学习成绩。为此，我们可以借鉴国外先进的教学理念，尝试多样化的过程评价方法。在微课程的教学模式下，教师可以客观地评价学生对微课程的学习态度和学习能力，在微课程教学环节中对小组讨论和拓展培训进行评分，从多方面衡量学生的课程学习水平。

总之，大学生数学素质教育的实施要求我们突出数学思想和方法，丰富教学手段，以解决问题为出发点和目的地，注重过程和应用。师生互动，使整个教学过程充满乐趣，使概率论和数学统计的教学真正完美！