在PTR模型的建立方面，Hansen首先建立了PTR模型，并为PTR模型的建立打下了重要基础[21]。采用PTR模型对王书华和苏剑进行研究，通过实证分析，发现农村金融资产配置具有显著的“收入门槛效应”[17]；张兵等基于省级PTR模型的研究结果同样表明：农村金融发展对农村居民收入差距的影响机制比较复杂，它将随着农村金融发展水平值的变化而发生结构变化[16]。但是PTR模型也存在一个明显的缺点：门限是一种点估计，这将导致样本在阈值附近发生跳跃转变。但在现实经济问题中，经济变量间作用机制的转换更多体现为平稳迁移过程。为了解决这个问题，González等人建立了面板平滑迁移模型(PLSTR)，该模型能使不同样本间的数据平滑地转换，从而克服PTR模型中样本在门限附近发生突变的缺点[22]。它的基本形式如下：

这就是转移函数，这是可观察态变量fir的有界函数。本论文的目的在于考察农村金融发展对农业经济增长的影响是否存在门槛效应，因此，将金融相关率作为转移变量。伽马是指指数平滑斜率系数，它的大小决定机制的迁移速度。在传递函数中，一个位置参数确定机制迁移的位置，εit表示随机干扰项。本文将农村金融相关率、贷存比、存贷款比、投资比等纳入一个逻辑平滑迁移过程，并将农村金融相关率作为转移变量，并考察农村金融发展对农业经济增长的门槛效应。

基于以上假设，我国农村金融相关率对农业经济增长影响系数可以表示为：

在PLSTR面板模型建模过程中，首先要检查数据的非线性特性，如果统计检验不接受线性原假设，就说明用PLSTR模型来估计参数是有效的。另外，为了确定转移函数的数目，LM检验还需进一步对剩余部分进行非线性检验，当LM检验发现剩余非线性部分存在时，就需要不断增加转移函数和转移变量，直到模型不再包含非线性部分。然后，利用非线性最小二乘法(NLS)对面板参数进行估计；最后，在样本期内，分析我国农村金融发展对农业经济增长的动态影响机制。

在式(12)中，Hk的值一般是1或2，表示在Hk=1时，转移函数中只有一个位置参数包含在转移函数中的数目。

看得出，在这个时候。在那时，PLSTR面板模式收敛于区制1(式15)；而在那时，PLSTR面板模式收敛于2(式16)。此处，γ参数决定了PLSTR模型的机制迁移速度，当γ值较小时，γ值越小，机制迁移速度越慢。板模型在机制迁移过程中会表现出更为复杂的非线性特征；当γ值较大时，其中，PLSTR模型接近于PTR模型，其机制迁移过程几乎是在瞬间进行。用MATLAB2013a计算出了主要实验结果。