对于小学数学学习来说，无论是知识的传授和理解，还是知识的运用和巩固，都离不开有效的实践。我们必须亲身体验和做，这样才能获得难忘的记忆，让数学课充满灵气而不是死气沉沉。

一是促使学生产生认知冲突，因势利导致探索新思路

认知冲突是思维的引擎。如果不知道冲突引起的教学，学生的思维就会僵化和僵化。他们只是被动地接受老师传达的知识。他们的热情和自主性严重丧失，创新思维的火花也不会在他们的脑海中闪现。因此，教师在设计教学活动时，应给予学生暴露思维的机会，鼓励和引导学生大胆尝试，勇于探索，不断丰富数学学习体验，增强对数学的情感。

第一，在第二板块“尝试比较，探索算法”在教学活动中，笔者带领学生扎实完成两项任务：一是尝试计算，二是讨论。在“尝试计算”在这个链接中，作者要求学生在课前取出作者发布的平行四边形，并要求他们测量相关数据并计算其面积。笔者在学生测量过程中进行巡视，现场捕捉学生的测量和计算方法。尝试活动结束后，笔者要求学生交流算法，并根据相机板书的回答，结果。由于长方形面积计算方法的影响，许多学生测量邻近的长度，然后乘以计算结果。面对这一结果，笔者并没有将学生转移到学生身上“一棍子打死”，但首先要确保他们的想法是有价值的，可以想到用已经掌握的公式来解决新问题。“但是，旧知识能解决新问题吗？”笔者通过质疑，引导学生反思自己的计算方法。所以，自然引出了“比较讨论”环节。作者首先向学生展示了一个可以移动的平行四边形框架，并激励他们思考：我们只是想用矩形面积计算公式来计算，那么，我手中的平行四边形现在能变成矩形吗？在学生肯定性的回答中，笔者将平行四边形拉成长方形，然后引导学生思考：这个长方形的长宽与原来的平行四边形有什么关系？学生们认为矩形的长宽是原来平行四边形的邻边。“但是，如果两个图形的面积都是边长乘边长，那么它们的面积应该是相等的；事实上，你可以目测或比较它们吗？”此时，学生给出的答案是否定的，即不可能相等。为了进一步证实学生的理解，笔者用课件演示了平行四边形逐渐变平的过程。学生们发现，随着图形变得越来越，面积越来越小，但两个邻居的长度和其他积累是不变的。可见，平行四边形的面积不能是两个邻边长的积累。

在作者的启发下，学生的认知过程被暴露出来，他们明白有时迁移是不正确的，旧的方法确实不能解决新的问题。“那么，如何将平行四边形转化为生长方形，从而找出其面积呢？”当学生感到愤怒时，作者充分利用形势，激励学生改变思维方向，运用转化思维，探索正确的解决问题的径。

二是运用转化思想进行动手操作，促使学生获得成功的新体验

学数学就是掌握一些数学“思想”如符号思想、化归思想、类比思想、数形结合思想、归纳思想等。有了“思想”只有参与，数学学习质量才能提高，学生的数学素养才能不断提高。比如，教学“平行四边形的面积”当学生对解决问题有了新的思考时，“主攻方向”之后，笔者开始实施“操作转化”的计划。首先，作者要求学生思考：如何将平行四边形变成矩形，确保面积不变；找到方法后，用线标记你的想法，或者用剪刀剪，拼写。然后，要求学生通过小组合作完成“操作”与“转化”工作。学生进入合作与探索状态，笔者进行检查、点拨。学生们在小组里交流他们的想法和做法。笔者发现，他们大多沿着不同位置的高度进行切割和拼接，于是问：“为什么要沿着平行四边形的高度剪开？”笔者指定一名学生上台演示讲述自己的图形。剪、移、拼“转化”这个过程一目了然地呈现在学生面前。到目前为止，学生们明白，拼成矩形的面积是原来平行四边形的面积。只要计算出矩形的面积，他们就会知道原来平行四边形的面积。为了巩固学生的新发现，笔者用课件演示了不同形状的平行四边形转化为方形的过程。

教学活动的设计和实施给了学生实践、探索时间和空间，并获得了成功的新体验。学生们经历了这个过程，发现了转变“奥秘”转化思想在解决问题的过程中内化；同时，学生积累了探索面积和体积计算方法的经验，促进了数学素养的形成和发展。

三、引导学生观察、比较，通过推导计算公式培养推理能力

将平行四边形转化为长方形的操作实验，不仅仅发生在“这一个”在平行的四边形上，应该在“更多个”发生在平行四边形上，然后总结出一般规律。为此，笔者要求学生继续选择平行四边形来完成“剪→移→拼”操作，然后了解不同的平行四边形，只要沿着它的高切割，然后进行平移和拼接，就可以转化为两个不变的矩形。上述事实的验证是在图形物化的基础上完成的。这为后续比较图形的连接和探索计算方法铺平了道路。接下来，笔者重点引导学生思考：转化成的矩形与原来的平行四边形有什么关系？你找到平行四边形面积的方法了吗？通过交流和讨论，学生发现转化后的矩形长度变成了平行四边形的底部，矩形的宽度相当于平行四边形的高度。至此，形成了以下推理：

矩形面积=长×宽

（转化）↑↓↓

平行四边形的面积=底×高

数学规律的发现是一个从特殊到一般的过程，平行四边形公式的发现也不例外。当学生了解转换过程和联系时，作者及时引导他们找到联系，找到计算公式并用字母表达。通过这种设计和实施教学活动，学生将体验到一个完整的过程“尝试出错→改变路径→反复操作→获取成功”的过程。

综上所述，面对新问题，教师要注意引导学生发现新旧知识之间的联系，将数学思想渗透到探究活动中，帮助学生积累数学活动的经验，品尝探索和发现的快乐。