语言是思维的载体，是思维的外在表现形式，数学语言是数学思维和数学交流的工具。控制数学语言的能力和水平是数学素养的重要体现。数学语言包括文字语言、符号语言、逻辑语言、图形语言和数表。作为高考改革创新的重要举措，高考加强了对数学语言的考试“数学知识的积累”同时，以数学知识为载体，测试考生将知识转移到不同情境中的能力，从而测试考生的潜在学习能力。这类问题接近教科书和学生的生活现实，一方面要求学生具有一定的阅读理解能力，能够处理文本、图形、符号等语言，另一方面也要求学生具有较强的语言表达能力，能够准确、完整、流畅地表达解决问题的过程，做到清晰、合乎逻辑。

值得注意的是，我数学教学实践中，我发现很多学生经常不知所措地遇到这样的问题。究其原因，很多不是数学知识的不足，而是数学素养的不足。一旦面对新颖的语言情境，他们就会心慌意乱，经常因为不解决问题而搁浅，或者因为缺乏灵活的转化能力而阻碍思维，导致知识与应用脱节。为此，我想谈谈数学语言学习的一些个人建议。

一是以教材为本，注重阅读，丰富语言积累

数学语言的学习侧重于平时、过程和积累。学生在日常学习中要学会阅读和自学，通过自己的眼光、口读和心灵将数学语言内化为自己的语言。要准确把握教材中常规数学符号和术语的形式和内涵，丰富和积累“数学词汇”(如恒成立，当而只当，有而只有，至少，最多等)，记住一些“习惯用语”，“语言链”(如分析法、反证法、数学归纳法解题“程序化”语言，用定义来证明函数的单调性，在三维几何中寻并指出相关角度和距离的语言表达方式等。)，并构建语言模块。

二、注重语言翻译

语言翻译是数学语言学习中最重要的部分。加强数学语言转换意识，培养多角度审视和多层次转换数学语言的能力。

例1:在测量一定物理量的过程中，由于仪器和观察的误差，几次测量分别得到a1，a2……，an共n个数据，我们规定测量的物理量“最值近似值”，a与其他近似值相比，a与每个数据差的平方和最小，根据这一规定，以便a1，a2，…，an推出的a=。

分析:很多学生没有通过物理测量的一些术语来把握自己的数学本质，定制题目“最值近似值”莫名其妙，不知所云。如何提炼题目的本质，用数学符号表达，是解决这个问题的关键。如果题目翻译成:f(a)=(a-a1)2+(a-a2)2+…+(a-an)2取最小值a，这样更容易处理。

∵f(a)=n(a2)-2（a1+a2+…+an）a+(a12+a22+…an2)(关于a的二次函数)。

∴当且仅当a=1/n（a1+a2+…+an）时，f(a)最小。

三是提高新语境的适应性，树立应对新语境的信心

对于不同的语言背景，如新术语、新名词、新规则、新定义及相关图形语言、数表语言或长串实际应用语言，我们应该通过反复阅读迅速转化为常规熟悉的情境或模型，努力克服害怕阅读、思考、恐惧、冷静应用的情境新颖问题和数学应用问题。

例2：若记号“*”表示求两个实数a，b算术平均数的运算，即a*b=(a+b)/2，两侧均含有运算符号“*”和“+”对于任何三个实数a，b，c一个可以建立的等式可以是。

分析：只要正确理解自定义运算符号“*”从文义，从文字语言上理解，它表示两个实数的算术平均运算。需要使用。“*”及“+”建立一个关于a，b，c等式，可转化为常规加法和除法操作。答案不是唯一的，可以填写，可以填写（a*b）+c=(b*a)+c，(a+b)*c=(a+c)*b，等。

四、注意挖掘数学语言的背景

积极探索数学语言的背景特征，有助于提高数学语言的抽象概括能力。在学习中，要注意概念的表达和背景特征，不断提高理解力和灵活性。

例3：已经函数了y=f(x)的定义域为R+，任何实数x1，x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)，f(8)=3，那么f()等于()。

（A）1/2（B）1（C）-1/2（D）

分析：从问题的含义可以理解这个问题和函数y=log2x情况相关，问题迅速解决，选择（A）。

例4：设f(x)是R上的奇函数，f(x+2)=-f(x)与x[0，1]时，f(x)=x，则f（7.5)等于()。

（A）0.5（B）-0.5（C）1.5（D）-1.5

分析：从题意判断与周期函数情境有关的问题。事实上，f(x+4)=f(x)。

∴f(x)它是一个周期为4的函数，所以选择（B）。

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