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教育论文

小学空间思维的应用和实践

时间:2022-09-30 22:43 所属分类:教育论文 点击次数:

根据《小学数学课程标准》对小学生立体图形教学的规定:“经历从实际物体中抽象简单几何和平面图形的过程,了解一些简单几何和常见的平面图形;感受平移、旋转和轴对称;了解物体的相对位置,掌握初步测量、图纸识别和绘图技能”。[1]可以看出,三维图形知识可以归因于图形和计算的结合。掌握这一知识和技能的关键在于空间思维能力的培养,也是利用三维图形知识解决实际问题的关键能力。大多数小学生年龄在6-12岁,对空间概念把握不准确,缺乏三维空间思维,大大提高了小学三维图形教学的难度。在此背景下,如何创新三维图形教学,加强学生的空间思维,提高解决问题的能力,值得每个小学数学教师探索和思考。
首先,丰富学生的感知,熟悉体积特征
小学生的年龄特征决定了他们的思维特征主要是形象,处于从形象思维到抽象思维的关键时期。因此,小学三维图形教学应从图形特征出发,引导学生建立基本的图像思维和空间感知,在此基础上熟悉点、线、表面、身体等元素,对应不同的计算方法,唤醒学生对图形和体积的理解,激活最基本的空间意识,具体可分为以下教学步骤:
(一)直观呈现,讲解图形构成
立体图形由多个平面图形组合而成,注重“体”研究。因此,在教学过程中,教师首先要引导学生对三维图形进行详细的观察和深入的研究,明确表面和身体的区别和联系。例如,在向学生解释矩形时,可以通过多媒体设备动态地呈现从点到线、再到面、最后到身体的运动轨迹和组合过程。根据一定的规律组合排列多个矩形,形成矩形。在点、线、面、体的形成和变换过程中,学生也会产生相应的联想,沿着点的运动轨迹逐一得到证实。在这个想象和验证的过程中,学生从一维空间进入二维空间,最终进入三维空间,实现思维的飞跃发展,了解平面图形和三维图形的构成,加强学生的思维“体”感知,初步建立立体空间思维。
(2)设计教学实践,加强体积概念
体积是三维图形计算中最重要的计算概念,涉及一系列不同的计算方法。在明确体积计算方法之前,首先要让学生了解体积的概念,感知体积所体现的空间意义。如果让学生观察一个接一个的纸箱,发现盒子占据了一定的位置,它占据的位置就是空间。然后在盒子旁边放一张长方形的大纸,让学生走一走。让学生知道,因为盒子占据了空间,需要绕道,而矩形纸不占据空间,不需要绕道,让他们从比较中获得空间体验和感知。然后选择不同的物体放在空地上,观察和比较这些物体也会占据一定的空间,不同的物体占据大大小小的空间,从而建立体积的概念。同样,体积计算教学也需要精心设计,让学生体验动手、大脑、表达等感官体验,有助于进一步深化体积概念。如在教学“长方体的体积”首先,让学生了解放置物体中的体积,了解长方体包含的体积单位的数量,即长方体的体积";然后通过引导学生“有序数"理解“一行→一层→几层”与长、宽、高的内在联系,从而充分了解长方体的体积=长x宽x高或长方体的体积=底面积x高”本系列计算公式的含义及内在逻辑[2]。
二、调动学生想象力,培养空间思维
对于小学生来说,建立初步的空间思维需要基于动手实践,通过大量的动手操作,锻炼学生的观察、分析和操作能力,然后在此基础上充分引导学生想象和创造,处理三维图形的变化过程,形成完整的思维活动。想象之后,让学生动手操作,以绘画和折叠的形式呈现思维中呈现的图形变化过程,丰富空间思维的应用和实践,从而建立严格的空间逻辑。一方面,引导学生在思考中画画。绘画是检验学生掌握和运用三维图形的有效途径。让学生先观察图形,然后尝试在纸上画出三维图形,完成从实物到图形的思维转化过程。另一方面,引导学生思考中折。折叠是为了引导学生更好地理解三维图形与扩展图的关系,加深对图形特征的理解。教师可以尝试引导学生在思维层面想象三维图形的折叠步骤和过程,然后比较扩展图,标记每个步骤的顺序和每个面的最终对应位置。在这个过程中,学生会感知立体图的分布规律和空间结构,从而获得解决问题的方法和策略。
三、增加文化教学,增加数学情感
如何实现情感、态度和价值观的培养目标一直是数学教育的难点之一。三维图形教学所需的教学工具和教材需要从周围找到和发现,不仅有利于提高学生对数学的兴趣,而且有利于培养学生的实验精神和运用知识解决问题的能力。在教学过程中,引入名人故事,让学生受到科研精神的影响,同时感受到数学在生活中的巨大作用,增强对数学的情感认同。同时,引导学生学同理心,从多个角度寻求解决问题的方法,将达到另一个村庄的效果。
综上所述,立体图形一直是小学数学教育的难点。只有从立体图形本身和学生的成长特点出发,引导学生熟悉体积特征,调动想象力,增加数学情感,才能充分调动学生学习立体图形的积极性,帮助他们实现从形象思维到抽象思维的过渡,建立立体空间思维,提高数学知识的应用能力和解决问题的能力。